2022年广西南宁市青秀区三美学校中考数学收网试卷（一）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）》

• 1．有理数2，1，-1，0中，最小的数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：646引用：19难度：0.9

  解析

• 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：49难度：0.9

  解析

• 3．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：1646引用：35难度：0.8

  解析

• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：14难度：0.8

  解析

• 5．下列运算一定正确的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．a2•a3=a6

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  组卷：517引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：2016引用：16难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．“买中奖率为 1 10 的奖券10张，中奖”是必然事件

  B．“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件

  C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

  D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
  组卷：163引用：4难度：0.6

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• 8．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  组卷：1927引用：41难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若tanG=

  4

  3

  ，BE=4，求⊙O的半径；
  （3）在（2）的条件下，求AP的长．
  组卷：241引用：1难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L₁：y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线L₂与L₁是“共根抛物线”，其顶点为P．
  （1）若抛物线L₂经过点（2，-12），求L₂对应的函数表达式；
  （2）当BP-CP的值最大时，求点P的坐标；
  （3）设点Q是抛物线L₁上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L₂的顶点P的坐标．
  
  组卷：3546引用：7难度：0.1

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