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2022年广东省珠海市金湾区中考数学一模试卷

发布：2024/12/19 10:0:2

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．-
1
1
2
的相反数是（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
-
2
3
D．-
3
2
组卷：300引用：16难度：0.9
解析
2．下列四个汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：55引用：2难度：0.9
解析
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：1608引用：35难度：0.5
解析
4．为考查甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若
x
_甲=
x
_丙=86，
x
_乙=
x
_丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，则成绩又高又稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：247引用：5难度：0.7
解析
5．已知点A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函数y=-
1
x
的图象上，那么x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＞x₂＞x₃ B．x₁＞x₃＞x₂ C．x₃＞x₂＞x₁ D．x₂＞x₃＞x₁
组卷：694引用：10难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标在哪两个数之间（　　）
A．0到1 B．1到2 C．2到3 D．3到4
组卷：194引用：7难度：0.7
解析
7．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（　　）
A．50° B．54° C．58° D．62°
组卷：1241引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，AB=BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE=AC=4，则△CEF的周长为（　　）
A．
3
+1 B．
5
+2 C．2
5
+2 D．2
5
+3
组卷：158引用：5难度：0.6
解析

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三．解答题（共8小题，满分69分）

24．二次函数y=x²-2mx的图象交x轴于原点O及点A．
【感知特例】
（1）当m=1时，如图1，抛物线L：y=x²-2x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为B'，O'，C'，A'，D'，如表：

… B（-1，3） O（0，0） C（1，-1） A（
，
） D（3，3） …

… B'（5，-3） O'（4，0） C'（3，1） A'（2，0） D'（1，-3） …

①补全表格；
②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L'．

【形成概念】
我们发现形如（1）中的图象L'上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L'是L的“孔像抛物线”．例如，当m=-2时，图2中的抛物线L'是抛物线L的“孔像抛物线”．
【探究问题】
（2）①当m=-1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为
；
②若二次函数y=x²-2mx及它的“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点，直接写出m的值
；
③在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y=x²-2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点，这条抛物线的解析式为
．

组卷：994引用：2难度：0.2

解析

25．如图，已知抛物线y=a（x+1）（x-3）交x轴于A、C两点，交y轴于B，且OB=2CO．
（1）求点A、B、C的坐标及二次函数解析式；
（2）假设在直线AB上方的抛物线上有动点E，作EG⊥x轴交x轴于点G，交AB于点M，作EF⊥AB于点F．若点M的横坐标为m,求线段EF的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使得△ABP为以AB为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：258引用：3难度：0.2
解析