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2022-2023学年湖南省株洲市天元区九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/6/2 8:0:8

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)

  • 1.下列二次根式中,与
    3
    是同类二次根式的是(  )

    组卷:106引用:2难度:0.8
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:81引用:3难度:0.7
  • 3.若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

    组卷:206引用:8难度:0.8
  • 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,则sinA等于(  )

    组卷:694引用:7难度:0.8
  • 5.△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形DEF,其最长边为12,则△DEF的周长是(  )

    组卷:3207引用:19难度:0.5
  • 6.已知x1,x2是一元二次方程x2-8x+3=0的两个根,则x1x2+x1+x2的值是(  )

    组卷:55引用:2难度:0.5
  • 7.如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,则道路的宽(  )m.

    组卷:1507引用:6难度:0.7
  • 8.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是(  )

    组卷:346引用:2难度:0.5

三、解答是(共66分)

  • 25.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=CD,O是对角线AC的中点,联结BO并延长交边CD于点E.
    (1)①求证:△DAC∽△OBC;
    ②若BE⊥CD,求
    AD
    BC
    的值:
    (2)若DE=2,OE=3,求CD的长.

    组卷:214引用:2难度:0.4
  • 26.如图1,∠C=90°,BC=6,
    tan
    B
    =
    4
    3
    ,点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点N同时从点C出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动.

    (1)求AB的长.
    (2)当以点M、C、N为顶点的三角形与△ABC相似时,求t的值.
    (3)如图2,将本题改为点M从点B出发以每秒3个单位长度的速度在BA上向点A运动,点N同时从点A出发向点C运动,其速度是每秒2个单位长度,其它条件不变,求当t为何值时,△MNA为等腰三角形.

    组卷:74引用:3难度:0.5
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