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北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》2023年单元测试卷

发布：2024/7/27 8:0:9

一、选择题

1．若
x
=
1
y
=
2
是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）
A．7 B．2 C．-1 D．-5
组卷：756引用：18难度：0.9
解析
2．若2x-7y=0，则x：y等于（　　）
A．2：7 B．4：7 C．7：2 D．7：4
组卷：453引用：8难度：0.9
解析
3．二元一次方程组
3
x
-
y
=
7
5
x
+
2
y
=
8
的解为（　　）
A．
x
=
-
3
y
=
1
B．无穷个解 C．无解 D．
x
=
2
y
=
-
1
组卷：46引用：3难度：0.7
解析
4．二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：540引用：6难度：0.7
解析
5．已知方程组
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
2
的解为
x
=
2
y
=
1
，则2a-3b的值为（　　）
A．4 B．6 C．-6 D．-4
组卷：816引用：76难度：0.9
解析
6．一副三角板如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）
A．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
180
B．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
180
C．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
90
D．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
90
组卷：153引用：8难度：0.7
解析
7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
140
16
x
+
6
y
=
15
B．
x
+
y
=
140
6
x
+
16
y
=
15
C．
x
+
y
=
15
16
x
+
6
y
=
140
D．
x
+
y
=
15
6
x
+
16
y
=
140
组卷：1162引用：77难度：0.9
解析

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三、解答题

22．在平面直角坐标系中，直线l₁经过点（2，3），（-1，-3），直线l₂经过原点O，且与直线l₁交于点P（-2，a）
．
（1）求a的值；
（2）根据题意写出一个以点P（-2，a）的坐标为对应解的二元一次方程组；
（3）设直线l₁与y轴交于点A，求△APO的面积．
组卷：172引用：4难度：0.6
解析
23．小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，买这两种材料和用这两种材料铺设地面的工钱都不一样．小明根据地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，并用x（平方米）表示铺设地面的面积，用y（元）表示购买和铺设的总费用，并制成下图，请你根据图中所提供信息，解答下列问题：
（1）铺设卧室每平方米的费用为
元，铺设客厅每平方米的费用为
元；
（2）表示铺设卧室的费用y₁（元）与面积x（平方米）之间的关系式为
；表示铺设客厅的费用y₂（元）与面积x（平方米）之间的关系式为
．
（3）已知在小明的预算中，铺设瓷砖的工钱比铺设木质地板的工钱多5元，购买瓷砖的单价是购买木质地板的单价的
3
4
，那么铺设木质地板、瓷砖的工钱单价各是多少元？购买木质地板、瓷砖的单价各是多少元？
组卷：317引用：2难度：0.3
解析