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2022-2023学年江苏省南京师大附中新城中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列运算结果正确的是（　　）
A．a³÷a²=a B．（2a）³=6a³ C．a²•a³=a⁶ D．（a²）³=a⁵
组卷：143引用：5难度：0.7
解析
2．如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a（a-b）=a²+ab
组卷：481引用：6难度：0.7
解析
3．如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到△DEF，则①BE=CF；②AB∥DE；③AG=DG；④∠ACB=∠DFE，其中结论正确的是（　　）
A．①② B．①②④ C．②④ D．①③④
组卷：591引用：5难度：0.8
解析
4．将两把相同的直尺如图放置．若∠1=164°，则∠2的度数等于（　　）
A．103° B．104° C．105° D．106°
组卷：746引用：7难度：0.8
解析
5．为说明命题“若m＞n,则m²＞n²”是假命题，所列举反例正确的是（　　）
A．m=3，n=6 B．m=6，n=3 C．m=-3，n=-6 D．m=-6，n=-3
组卷：223引用：4难度：0.7
解析
6．如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是（　　）
A．87464 B．87500 C．87536 D．87572
组卷：248引用：5难度：0.8
解析

25．我们约定a☆b=10^a×10^b，如2☆3=10²×10³=10⁵．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
组卷：3597引用：28难度：0.9
解析
26．【问题提出】
如图1，在长方形ABCD中，AB=a,BC=b,边长为a的正方形EFGH的边EF在射线AD上移动，BG交射线AP于点M．探索S_△GMF，S_△BMD与S_{长方形ABCD}之间的数量关系．

【问题思考】
特殊化，如图2，当D，F重合时，
S
△
GMF
+
S
△
BMD
=
S
△
BGD
=
1
2
ab
=
1
2
S
长方形
ABCD
．
【问题解决】
一般化，
（1）如图3，当M在AD上，说明
S
△
GMF
+
S
△
BMD
=
1
2
S
长方形
ABCD
．
（2）如图4，当M在DP上，猜想S_△GMF，S_△BMD与S_{长方形ABCD}之间的数量关系，并说明理由．
组卷：442引用：5难度：0.2
解析