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2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

一、选择题。（每题3分，共30分）

1．计算：x（x²-1）=（　　）
A．x³-1 B．x³-x C．x³+x D．x²-x
组卷：69引用：3难度：0.9
解析
2．把2a²-8分解因式，结果正确的是（　　）
A．2（a²-4） B．2（a-2）²
C．2（a+2）（a-2） D．2（a+2）²
组卷：2072引用：21难度：0.8
解析
3．为了了解某县八年级1985名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（　　）
A．1985名学生的全体是总体
B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1985
组卷：182引用：3难度：0.8
解析
4．下列条件中，可能得到平行线的是（　　）
A．对顶角的角平分线 B．邻补角的角平分线
C．同位角的角平分线 D．同旁内角的角平分线
组卷：174引用：2难度：0.9
解析
5．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：3569引用：54难度：0.8
解析
6．父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的
1
3
，儿子露出水面的高度是他自身身高的
1
7
，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
+
1
7
）
x
=
（
1
+
1
3
）
y
B．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
-
1
7
）
x
=
（
1
-
1
3
）
y
C．
x
+
y
=
3
.
2
1
3
x
=
1
7
y
D．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
-
1
3
）
x
=
（
1
-
1
7
）
y
组卷：3000引用：8难度：0.7
解析
7．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，若2AB=3AC，则（　　）
A．DE=DF B．DE=3DF C．3DE=2DF D．2DE=3DF
组卷：158引用：2难度：0.5
解析
8．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）•w=1，则w=（　　）
A．a+2（a≠-2） B．-a+2（a≠2） C．a-2（a≠2） D．-a-2（a≠±2）
组卷：2266引用：56难度：0.5
解析

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三、解答题。（共7题，共58分）

24．在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=5°，则∠1+∠2=
；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为
；
（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请画出图形并直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系；
（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
组卷：234引用：1难度：0.2
解析
25．定义：任意两个数a,b,按规则
c
=
a
b
-
a
+
b
得到一个新数c,称所得的新数c为数a,b的传承数．
（1）若a=-1，b=2，求a,b的传承数；
（2）若a=1，b=x²，且
x
+
1
x
=
3
，求a,b的“传承数”；
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的传承数c是一个整数，请直接写出整数n的值．
组卷：585引用：1难度：0.7
解析

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A．2（a²-4）	B．2（a-2）²
C．2（a+2）（a-2）	D．2（a+2）²

A．对顶角的角平分线	B．邻补角的角平分线
C．同位角的角平分线	D．同旁内角的角平分线

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每题3分，共30分）

1．计算：x（x2-1）=（ ）

2．把2a2-8分解因式，结果正确的是（ ）

3．为了了解某县八年级1985名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

4．下列条件中，可能得到平行线的是（ ）

5．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ）

6．父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）

7．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，若2AB=3AC，则（ ）

8．若（4a2-4+12-a）•w=1，则w=（ ）

三、解答题。（共7题，共58分）

1．计算：x（x²-1）=（　　）

2．把2a²-8分解因式，结果正确的是（　　）

3．为了了解某县八年级1985名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（　　）

4．下列条件中，可能得到平行线的是（　　）

5．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）

6．父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的
1
3
，儿子露出水面的高度是他自身身高的
1
7
，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（　　）

7．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，若2AB=3AC，则（　　）

8．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）•w=1，则w=（　　）