2023年北京五十七中中考数学统练试卷（二）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：28难度：0.7

  解析

• 2．中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（　　）

  A．4×105

  B．4×106

  C．40×104

  D．0.4×106
  组卷：180引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  组卷：684引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：7502引用：88难度：0.9

  解析

• 5．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 5
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＜0
  组卷：405引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（　　）

  A．轴对称

  B．旋转

  C．中心对称

  D．平移
  组卷：306引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，用绳子围成周长为210m的矩形，记矩形的一边长为x m,它的邻边长为y m,矩形的面积为S m²．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．一次函数关系，反比例函数关系

  D．反比例函数关系，一次函数关系
  组卷：220引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（（本题共16分吗，每小题2分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：433引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共68分，第17—20题每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23—24题每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27—28题每小题5分）

• 27．已知等边△ABC，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点．
  （1）如图1，∠ADB=∠CEB=60°，求证：AD=BE；
  （2）如图2，∠ADB=∠CEB=90°，BD=1，BE=2，求AD的长．
  组卷：186引用：3难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于线段PQ给出如下定义：若线段PQ与⊙O有两个交点M，N，且PM=MN=NQ，则称线段PQ是⊙O的“倍弦线”．
  （1）如图，点A，B，C，D的横、纵坐标都是整数．在线段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦线”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦线”PQ与直线x=2交于点E，求点E纵坐标y_E的取值范围；
  （3）若⊙O的“倍弦线”PQ过点（1，0），直线y=x+b与线段PQ有公共点，直接写出b的取值范围．
  
  组卷：1033引用：9难度：0.5

  解析