2014-2015学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列说法中不正确的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

  B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

  C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

  D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
  组卷：1903引用：64难度：0.7

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• 2．一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5572引用：65难度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-6x+4=0时，配方后得的方程为（　　）

  A．（x+3）2=5

  B．（x-3）2=-13

  C．（x-3）2=5

  D．（x-3）2=13
  组卷：368引用：9难度：0.9

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• 4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．46°

  D．54°
  组卷：546引用：7难度：0.9

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• 5．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：511引用：20难度：0.9

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• 6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：762引用：67难度：0.9

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• 7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=（k-2）x-3图象上的两点，若a＞b,则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜0

  C．k＜2

  D．k≤2
  组卷：107引用：2难度：0.7

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• 8．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：1874引用：156难度：0.9

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• 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

  A．x≥ 3 2

  B．x≤3

  C．x≤ 3 2

  D．x≥3
  组卷：4620引用：98难度：0.7

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四、解答题（23-25题每题6分，26-28题每题8分，共42分）

• 28．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
  （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
  （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
  ①求y关于x的函数关系式；
  ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
  （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
  组卷：17651引用：102难度：0.1

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五、综合题（本题10分）

• 29．如图，已知平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，直线l与x轴相交于点P，与⊙O相交于A、B两点，∠AOB=90°．点A和点B的横坐标是方程x²-x-k=0的两根，且两根之差为3．
  （1）求方程x²-x-k=0的两根；
  （2）求A、B两点的坐标及⊙O的半径；
  （3）把直线l绕点P旋转，使直线l与⊙O相切，求直线l的解析式．
  
  组卷：138引用：3难度：0.5

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