2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试05（集合到反函数）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是（　　）

  A．{2， 5 }

  B．{-2，- 5 }

  C．{±2，± 5 }

  D．{2，- 5 }
  组卷：582引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）
  ①y=x-（x-3）；
  ②y=

  x

  -

  2

  +

  1

  -

  x

  ；
  ③y=

  x - 1 （ x ＜ 0 ）

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  
  ④y=

  0 （ x 为有理数 ）

  1 （ x 为实数 ） .

  ．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：842引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若|3x-1|＜3，化简

  9

  x

  2

  -

  24

  x

  +

  16

  +

  9

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  4

  的结果是（　　）

  A．6x-2

  B．-6

  C．6

  D．2-6x
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a,b＞0），则a,b之间的关系是（　　）

  A．a ≤ b 3

  B． b ≤ a 3

  C． b ＞ a 3

  D． a ＞ b 3
  组卷：9引用：5难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  c

  （a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ，则a、b、c的值依次是（　　）

  A．2，1，3

  B．-2，-1，-3

  C．-2，1，3

  D．-1，3，-2
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，且x₁＜2，x₂＞2，如图所示，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜1或a＞5

  B．a＜ 1 2

  C．a＜- 1 2 或a＞5

  D．- 1 2 ＜a＜1
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 7．设f（x）＞0是定义在区间I上的减函数，则下列函数中增函数的个数是y=3-2f（x），y=1+

  2

  f

  （

  x

  ）

  ，y=[f（x）]²，y=1-

  f

  （

  x

  ）

  （　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：285引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
  （1）讨论f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）的最小值．
  组卷：1648引用：30难度：0.5

  解析

• 21．已知：函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值．
  （2）求f（x）的解析式．
  （3）已知a∈R，设P：当

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁_RB（R为全集）．
  组卷：725引用：49难度：0.3

  解析