2020-2021学年陕西省西安八十九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）​

• 1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．5
  组卷：588引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（　　）

  A．至少有两个内角是直角	B．没有一个内角是直角
  C．至少有一个内角是直角	D．每一个内角都不是直角
  组卷：1497引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列四个不等式中，不正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D． a 3 ＜ b 3
  组卷：757引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，把点P（-4，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　）

  A．（-4，4）

  B．（-3，2）

  C．（-4，0）

  D．（-2，2）
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，五角星旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：347引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSA

  D．HL
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE是AB的垂直平分线，分别交线段AB、BC于D，E，线段BC=12cm,则DE的长度为（　　）
  ​

  A．3cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共十一题：共78分）​

• 24．某公司计划购买若干台打印机，现从两家商场了解到同一种型号的打印机报价均为1000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：
  

  商场	优惠条件
  甲商场	第一台按原价收费，其余的每台优惠15%
  乙商场	每台优惠10%

  ​（1）设公司购买x台打印机，选择甲商场时，所需费用为y₁元，选择乙商场时，所需费用为y₂元，请分别求出 y₁，y₂与x之间的关系式．
  （2）若该公司只选择其中一个商场购买打印机，则在什么情况下，到甲商场购买打印机的总费用较少？
  （3）现从甲、乙两商场一共购进10台打印机，已知甲商场的运费为每台15元，乙商场的运费为每台20元，设总运费为w元，从甲商场购买m台打印机，现要求从乙商场购买打印机台数不少于从甲商场购买台数的1.5倍，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？
  组卷：42引用：1难度：0.7

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• 25．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
  ​
  （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由．
  （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，记AC与DE的交点为O，AC与BD的交点为F，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．
  （3）如图3，若将（2）中的△ABE与△DCE都换成等边三角形，其他条件不变，试判断BD与AC的数量关系以及BD与AC所夹的锐角的度数，并说明理由．
  组卷：146引用：1难度：0.3

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