2013-2014学年广西玉林市田家炳中学高一（下）6月周测数学试卷

一.选择题（5分×8=40分）：

• 1．以下说法错误的是（　　）

  A．零向量与任一非零向量平行

  B．零向量与单位向量的模不相等

  C．平行向量方向相同

  D．平行向量一定是共线向量
  组卷：417引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知命题正确的个数是（　　）
  ①若

  a

  •

  b

  =0，则

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ；
  ②（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •（

  b

  •

  c

  ）；
  ③若

  a

  •

  b

  =

  b

  •

  c

  （

  b

  ≠

  0

  ），则

  a

  =

  c

  ；
  ④

  a

  •

  b

  =

  b

  •

  a

  ；
  ⑤若

  a

  与

  b

  不共线，则

  a

  与

  b

  的夹角为锐角．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量

  OB

  ，

  OC

  ，

  OD

  ，

  OE

  ，

  OF

  ，

  AB

  ，

  BC

  ，

  CD

  ，

  EF

  ，

  DE

  ，

  FA

  中与

  OA

  共线的向量有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：296引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（5，12），则

  a

  与

  b

  夹角的余弦为（　　）

  A． 63 65

  B． 65

  C． 13 5

  D． 13
  组卷：797引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  、

  b

  均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  组卷：1502引用：137难度：0.9

  解析

三、简单题（共40分）

• 14．已知向量

  a

  和

  b

  的夹角为60°，|

  a

  |=10，|

  b

  |=8，求：
  （1）|

  a

  +

  b

  |；
  （2）

  a

  +

  b

  与

  a

  的夹角θ的余弦值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 15．某人在静水中游泳，速度为4

  3

  公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
  （1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
  （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？
  组卷：81引用：6难度：0.3

  解析