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2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷

发布：2024/7/2 8:0:9

一、选择题。(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1．实数2023的相反数是（　　）
A．-2023 B．
-
1
2023
C．
1
2023
D．2023
组卷：855引用：63难度：0.9
解析
2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：519引用：104难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．m³+m²=m⁵ B．（a³）²=a⁹ C．（ab³）²=ab⁶ D．m⁵÷m³=m²
组卷：148引用：7难度：0.7
解析
4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3.2×10⁷ B．3.2×10^-7 C．3.2×10⁸ D．3.2×10^-8
组卷：373引用：14难度：0.9
解析
5．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　）
A．
3
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：159引用：4难度：0.7
解析
6．如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（　　）
A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40°
组卷：569引用：7难度：0.6
解析
7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
10
-
3
5
D．
10
-
4
5
组卷：585引用：8难度：0.6
解析
8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．连接AC，若AH平分∠CAD，且正方形EFGH的面积为3，则正方形ABCD的面积为（　　）
A．
6
+
3
2
B．
4
+
2
2
C．
6
+
2
3
D．15
组卷：1411引用：4难度：0.3
解析

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三、解答题。(本大题共有10小题，共92分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

25．综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，求出线段AN的长．
组卷：305引用：4难度：0.1
解析
26．如图，已知抛物线
y
=
a
8
（
x
+
2
）
（
x
-
4
）
（
a
为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线
y
=
-
3
3
x
+
b
与抛物线的另一交点为D，点D的横坐标为-5．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒 1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
（3）若P（m,n）为线段OB垂直平分线上一个动点．连接PO、PB，若∠OPB 不小于 60°，求n的取值范围．
组卷：121引用：1难度：0.2
解析