2021-2022学年山东省滨州市无棣县博翔职业中等专业学校高三（上）期中数学试卷

一、本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．零向量没有方向

  B．两个单位向量相等

  C．方向相反的两个向量互为相反向量

  D． AB ∥ AC ，则A，B，C三点共线
  组卷：71引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  ⊥

  b

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，且3

  a

  +2

  b

  与λ

  a

  -

  b

  垂直，则λ等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D．1
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知y轴上一点A到点B（3，5）的距离为5，则点A的坐标是（　　）

  A．（9，0）或（9，1）	B．（0，9）或（0，1）
  C．（0，9）	D．（1，0）
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 4．直线2x−y+c=0与直线4x−2y+6=0的距离为

  5

  ，则c等于（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-2

  D．8或2
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．方程x²+y²+2ax+2ay+a²=0表示圆，则a的范围为（　　）

  A．a＞0

  B．a≠0

  C．R

  D．∅
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 6．圆x²+y²-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是（　　）

  A．10

  B．10或-68

  C．5或-34

  D．-68
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 7．直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，则b=（　　）

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  组卷：20引用：5难度：0.7

  解析

• 8．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（　　）

  A．①简单随机抽样，②系统抽样

  B．①分层抽样，②简单随机抽样

  C．①系统抽样，②分层抽样

  D．①②都用分层抽样
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 9．样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[2，10）内的频率为a,则a的值为（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 10．为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：30引用：3难度：0.9

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三、简答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

• 29．已知直线l的法向量为（-2，3），并且与x轴、y轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程．
  组卷：7引用：1难度：0.8

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• 30．某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下：甲：5，6，8，7，9，7；乙：3，6，7，9，10，7.
  （1）分别求出甲、乙两人的平均得分；
  （2）根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定.
  组卷：15引用：3难度：0.7

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