2021-2022学年广东省深圳第二实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：681引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则（　　）

  A．x≠1

  B．x≠0

  C．x≠-1

  D．x≠±1
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列标志中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：401引用：74难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm,则平移的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：396引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若a-b=2，ab=3，则a²b-ab²的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．-6

  D．-5
  组卷：459引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．11

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：969引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=1，则AB的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：1320引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共55分）

• 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若AB=

  5

  ，OE=2，求线段CE的长．
  组卷：3322引用：12难度：0.5

  解析

• 22．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．
  （1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
  （2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
  （3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．
  
  组卷：1602引用：12难度：0.5

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