2021-2022学年吉林省长春外国语学校七年级（下）第二次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列四个式子中，是方程的是（　　）

  A．3+2=5

  B．x=1

  C．2x-1＜0

  D．a+b
  组卷：594引用：6难度：0.8

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• 2．已知

  x = 1

  y = 2

  是关于x、y的二元一次方程x+my=7的一组解，则m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-2

  D．2
  组卷：75引用：3难度：0.7

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• 3．已知a＜b,则下列不等式不能成立的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B．-2a＜-2b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．-a＞-b
  组卷：51引用：2难度：0.7

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• 4．不等式组

  1 - x 3 ＜ 1

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：431引用：6难度：0.8

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• 5．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．4，4，8

  C．14，6，7

  D．15，10，9
  组卷：375引用：3难度：0.8

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• 6．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9435引用：76难度：0.9

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• 7．已知关于x的不等式组

  x - a ≥ 0

  3 - 2 x ＞ - 1

  有5个整数解，求a的取值范围（　　）

  A．-4＜a≤-3

  B．-4≤a≤-3

  C．-4＜a＜-3

  D．-4≤a＜-3
  组卷：271引用：3难度：0.7

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• 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  组卷：1582引用：42难度：0.6

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三、解答题（共78分）

• 23．【概念认识】：
  如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
  
  （1）如图②，在△ABC中，∠A=68°，∠B=48°，若∠B的三分线BD交AC于点D，那么∠BDC=

  °；
  （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
  【延伸推广】：
  （3）如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的邻AB三分线所在的直线与∠ACD的邻AC三分线所在的直线交于点P，若∠A=x°，请写出∠P的度数．（用含x的代数式表示）
  
  组卷：183引用：2难度：0.4

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• 24．阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，我们就称C是【A，B】的共点，例如：如图①，点A表示的数是-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离1，那么点C是【A，B】的共点，但点C不是【B，A】的共点．
  
  （1）如图①，点D

  【A，B】的共点，点D

  【B，A】的共点，点B

  【D，C】的共点（请在横线上填“是”或“不是”）；
  （2）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-1，点N所表示的数为5，若点E是【M，N】的共点，求点E所表示的数；
  （3）如图③，点F所表示的数为0，点G所表示的数为40，点H所表示的数为15，点P从点F出发，以每秒4个单位的速度向点G运动，到点G后停止运动；点Q从点H出发，以每秒2个单位的速度向点G运动，点Q到点G时立即以原速返回，到点H后停止，P、Q两点同时出发，经过

  秒时点Q为【P，H】的共点？
  组卷：664引用：2难度：0.3

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