2022-2023学年福建省泉州市惠安县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．实数4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的为（　　）

  A． 3 9

  B．3.14

  C． 4

  D．- 22 7
  组卷：426引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列计算结果是a⁵的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a10÷a2

  C．（a2）3

  D．a2•a3
  组卷：207引用：8难度：0.8

  解析

• 4．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）

  A．条形统计图	B．扇形统计图
  C．折线统计图	D．频数分布直方图
  组卷：996引用：36难度：0.7

  解析

• 5．如图，在数轴上与数

  2

  +

  1

  最靠近的点是（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c为三角形的三条边长，设m=（a-b）²-c²，则m的值（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m=0

  D．m＞0或m＜0
  组卷：532引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“4”，则掷得数字“4”的频率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 3 10
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 8．对于命题“若a+b＜0，则a＜0，b＜0”，下列能说明该命题是假命题的反例是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=3

  C．a=2，b=-3

  D．a=-2，b=-3
  组卷：356引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 24．小明在学习配方法时，将关于x的多项式x²-2x+3配方成（x-1）²+2，发现当x-1取任意一对互为相反数的数时，多项式x²-2x+3的值是相等的．例如：当x-1=±2时，即x=3或-1时，x²-2x+3的值均为6；当x-1=±3时，即x=4或-2时，x²-2x+3的值均为11．
  于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当x-t取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对偶，例如x²-2x+3关于x=1对偶．
  请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
  （1）多项x²-6x+10关于

  对偶；
  （2）当x=m或6-m时，关于x的多项x²+2bx+c的值相等，求b的值；
  （3）若整式（x²+8x+16）（x²-4x+4）关于x=n对偶，求n的值．
  组卷：709引用：7难度：0.6

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• 25．如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D在边AC上，连结BD，点E是线段BD上一点，且∠CED=45°．
  （1）如图1，若BD平分∠CBA，求证：点E是BD的中点；
  （2）如图2，过点E作EF⊥BD，交BD于点F．求证：CD=CF．
  （3）如图3，若点D恰为AC的中点，求△BCE与△ABC的面积之比．
  
  组卷：359引用：2难度：0.1

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