2021年黑龙江省双鸭山市宝清县乡镇学校中考数学一模试卷
发布：2024/12/23 19:30:3
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．下列计算错误的是（ ）
组卷：11引用：1难度：0.8 -
2．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
组卷：425引用：10难度：0.9 -
3．在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）
组卷：755引用：7难度：0.7 -
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）组卷：344引用：12难度：0.8 -
5．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x,y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）组卷：2984引用：24难度：0.7 -
6．已知关于x的分式方程
=2x+3x-2+2的解满足-4＜x＜-1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ）k（x-2）（x+3）组卷：1658引用：10难度：0.6 -
7．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）2组卷：2681引用：20难度：0.7 -
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）组卷：14172引用：33难度：0.7 -
9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=
，则BE+CE的值为（ ）34组卷：25引用：1难度：0.6
三、解答题（共8小题，满分60分）
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27．为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．
（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件；
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且购进甲种服装不多于80件，则该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0＜α＜20）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？组卷：26引用：1难度：0.4 -
28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、
y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（-18，0）．2
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴正半轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：1076引用：5难度：0.5
