2023年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  组卷：1738引用：52难度：0.9

  解析

• 2．2022年河南省全年生产总值（GDP）突破6万亿，达61345.05亿元，同比增长3.1%，高于全国平均水平0.1个百分点．将61345.05亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6134505×1013	B．6.134505×1011
  C．6.134505×1012	D．61345.05×108
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 3．由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．b3+b3=2b6	B．m2•m2=2m2
  C．（-a3b2）2=a6b4	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠COE=146°，则∠BOD=（　　）

  A．30°

  B．56°

  C．46°

  D．136°
  组卷：202引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的周长为12，∠ABC=120°，则AC的长为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．3
  组卷：249引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若方程x²-5x+n=0有一个根是-2，则另一个根是（　　）

  A．7

  B．-3

  C．- 1 2

  D．2
  组卷：206引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（满分75分）

• 22．如图，⊙O的直径AB与其弦CD相交于点E，过点A的切线交CD延长线于点F，且∠AED=∠EAD．
  （1）求证：AD=FD；
  （2）若cos∠AEF=

  3

  5

  ，AE=6，求⊙O半径的长．
  组卷：401引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践．
  综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断．
  操作一：折叠正方形纸片ABCD，使顶点A落在边DC上点P处，得到折痕EF，把纸片展平；（如图1）
  操作二：折叠正方形纸片ABCD，使顶点B也落在边DC上点P处，得到折痕GH，GH与EF交于点O．连接OA，OB，OP．
  根据以上操作，直接写出图2中与OP相等的两条线段：

  和

  ．
  （2）探究发现．
  把图2中的纸片展平，得到图3，小亮通过观察发现无论点P在线段DC上任何位置，线段OE和线段OF始终相等，请你直接用第一问发现的结论帮小亮写出完整的证明过程．
  （3）拓展应用．
  已知正方形纸片ABCD的边长为6cm,在以上的探究过程中，当点O到AB距离是

  7

  3

  cm时，请直接写出PC的长．
  
  组卷：376引用：2难度：0.3

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