2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）

一、填空（每题10分，共80分）

• 1．计算：

  6

  ×

  4014

  +

  9

  ×

  4016

  +

  1

  2

  3

  ×

  4014

  +

  3

  ×

  6024

  +

  1

  4

  =

  ．
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 2．峰峰倒满一杯豆浆，第一次喝了

  1

  3

  ，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了

  1

  3

  ，继续用水将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯豆浆总量为

  ．
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为

  平方厘米．
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 4．悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12：00时，北京时间是9：00，某日，当悉尼时间9：15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19：33分到达北京．小马和小杨路途上时间之比为7：6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是

  ．
  组卷：89引用：4难度：0.5

  解析

三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
  组卷：276引用：7难度：0.1

  解析

• 14．如图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析