2020-2021学年河南省洛阳市伊川县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．函数y=

  x

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥0且x≠2

  B．x≥0

  C．x≠2

  D．x＞2
  组卷：1393引用：11难度：0.7

  解析

• 2．自从电子扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知1nm=0.000000001m,一根头发丝的直径约为3×10⁴nm,则一根头发丝的直径约为（　　）

  A．3×10-6m

  B．3×10-7m

  C．3×10-5m

  D．3×10-4m
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在解分式方程

  1

  x

  -

  1

  +

  x

  x

  -

  1

  =2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x-1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（　　）

  A．数形结合

  B．转化思想

  C．模型思想

  D．特殊到一般
  组卷：315引用：7难度：0.7

  解析

• 4．在反比例函数y=

  1

  -

  k

  x

  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2359引用：139难度：0.9

  解析

• 5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

  A．乙前4秒行驶的路程为48米

  B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

  C．两车到第3秒时行驶的路程相等

  D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
  组卷：10375引用：79难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：3125引用：94难度：0.9

  解析

• 7．已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k,b的取值情况为（　　）

  A．k＞1，b＜0

  B．k＞1，b＞0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＞0，b＜0
  组卷：4357引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：△ADE≌△FCE．
  （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
  组卷：1914引用：23难度：0.5

  解析

• 23．如图，一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y=-

  12

  x

  的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．
  （1）求一次函数的表达式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）写出不等式kx+b＞-

  12

  x

  的解集．
  组卷：2162引用：18难度：0.7

  解析