2023年山东省青岛市胶州市、西海岸新区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

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• 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D． ​
  组卷：113引用：7难度：0.9

  解析

• 3．某公园供游客休息的石板凳如图所示，它的左视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：5难度：0.8

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• 4．在九年级体育素质测试中，某小组5名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，则被遮盖的两个数据依次是（　　）
  

  编号	1	2	3	4	5	方差	平均成绩
  得分	90	92	89	■	88	■	90

  A．91，2

  B．91，10

  C．92，2

  D．92，10
  组卷：146引用：1难度：0.7

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• 5．两个矩形的位置如图所示，若∠1=124°，则∠2的度数为（　　）

  A．34°

  B．56°

  C．79°

  D．146°
  组卷：585引用：4难度：0.8

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• 6．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的30%．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（　　）

  A． x + y = 2000 x - y = 30 %	B． x + y = 2000 y - x = 30 %
  C． x + y = 2000 x = y • 30 %	D． x + y = 2000 y = x • 30 %
  组卷：385引用：4难度：0.8

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• 7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=6，则⊙O的半径是（　　）
  ​

  A．3

  B． 3

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：336引用：3难度：0.5

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• 8．函数y=ax²+2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1180引用：5难度：0.5

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四、解答题（本大题共10小题，共74分）

• 24．振华公司对其办公楼大厅一块6×6米的正方形ABCD墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修，中心区域是正方形EFGH，用材料乙装修）．两种材料的成本如下：
  

  材料	甲	乙
  单价（元/米2）	800	600

  ​
  设矩形的较短边AM的长为x米，装修材料的总费用为y元．
  （1）求y与x之间的关系式；
  （2）当中心区域的边长EF不小于2米时，预备材料的购买资金28000元够用吗？请说明理由．
  组卷：350引用：4难度：0.5

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• 25．如图，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  4

  2

  cm

  ，将正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°得到正方形CEFM．动点P从点A出发，沿AC方向运动，运动速度为1cm/s.过点P作AC的垂线，交AD于点Q，连接CQ，交PF于点H．设动点P的运动时间为t s（0＜t＜8）．解答下列问题：
  ​（1）当t为何值时，S_△APQ：S_△CDF=1：4？
  （2）设△PFQ的面积为S cm²，求S与t之间的关系式；
  （3）当运动时间为2 s时，求PH的长；
  （4）若N是PF的中点，在运动的过程中，点N到∠DFE两边距离的和是否为定值？请说明理由．
  组卷：264引用：1难度：0.1

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