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2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳一中、汨罗一中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．单选题（每小题5分，共40分）

1．设集合A={x|0＜x＜4}，
B
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
5
}
，则A∩B=（　　）
A．
（
0
，
1
3
]
B．
[
1
3
，
4
）
C．（4，5] D．（0，5]
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
2．设命题P：∃x∈R，x+1≥0，则￢P为（　　）
A．∀x∈R，x+1≥0 B．∃x∈R，x+1＜0 C．∀x∈R，x+1＜0 D．∃x∉R，x+1≥0
组卷：183引用：8难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=
2
x
，
x
≥
0
ln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，则x=1是f（x）=2成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：17引用：1难度：0.6
解析
4．函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
2
，
6
]
的值域为（　　）
A．R B．
[
1
3
，
2
]
C．
[
2
5
，
2
]
D．[1，+∞）
组卷：1292引用：3难度：0.8
解析
5．若不等式ax²+2ax-1＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜0 B．-1≤a＜0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a≤0
组卷：734引用：8难度：0.6
解析
6．若函数f（x）在[a,b]上连续，且同时满足f（a）f（b）＜0，f（a）f（
a
+
b
2
）＞0．则（　　）
A．f（x）在[a,
a
+
b
2
]上一定有零点
B．f（x）在[
a
+
b
2
，b]上一定有零点
C．f（x）在[a,
a
+
b
2
]上一定无零点
D．f（x）在[
a
+
b
2
，b]上一定无零点
组卷：32引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
-
2
a
）
x
+
1
（
x
＜
1
）
a
x
（
x
≥
1
）
在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．
[
1
2
，
2
3
]
B．
（
1
2
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
]
D．
[
1
2
，
2
3
）
组卷：46引用：2难度：0.7
解析

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四．解答题（第17题10分，其余各题每题12分，共70分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（1，2）时，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：12引用：3难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=log₂（
1
x
+
a
）．
（1）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（
1
x
）-log₂[x²-（2a-1）x+3a-1]=0在区间（-1，0）上恰有一个实数解，求a的取值范围；
（3）设a＞0，若存在t∈[
1
2
，
1
]使得函数f（x）在区间[t,t+2]上的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围．
组卷：731引用：4难度：0.3
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

（ 1 - 2 a ） x + 1	（ x ＜ 1 ）
a x	（ x ≥ 1 ）

2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳一中、汨罗一中高一（上）第一次月考数学试卷

一．单选题（每小题5分，共40分）

1．设集合A={x|0＜x＜4}，B={x|13≤x≤5}，则A∩B=（ ）

2．设命题P：∃x∈R，x+1≥0，则￢P为（ ）

3．已知函数f（x）=2x，x≥0ln（-x），x＜0，则x=1是f（x）=2成立的（ ）

4．函数f（x）=2x-1，x∈[2，6]的值域为（ ）

5．若不等式ax2+2ax-1＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）

6．若函数f（x）在[a,b]上连续，且同时满足f（a）f（b）＜0，f（a）f（a+b2）＞0．则（ ）

7．已知函数f（x）=（1-2a）x+1（x＜1）ax（x≥1）在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

四．解答题（第17题10分，其余各题每题12分，共70分）

21．已知函数f（x）=2ax-4+a2ax+a（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若x∈（1，2）时，2+mf（x）-2x＞0恒成立，求实数m的取值范围．

1．设集合A={x|0＜x＜4}，
B
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
5
}
，则A∩B=（　　）

2．设命题P：∃x∈R，x+1≥0，则￢P为（　　）

3．已知函数f（x）=
2
x
，
x
≥
0
ln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，则x=1是f（x）=2成立的（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
2
，
6
]
的值域为（　　）

5．若不等式ax²+2ax-1＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）

6．若函数f（x）在[a,b]上连续，且同时满足f（a）f（b）＜0，f（a）f（
a
+
b
2
）＞0．则（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
-
2
a
）
x
+
1
（
x
＜
1
）
a
x
（
x
≥
1
）
在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（1，2）时，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求实数m的取值范围．