2020-2021学年浙江省宁波市海曙区东恩中学、李兴贵中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
  ①x+y=6； ②x（y+1）=6； ③3x+y=z+1；④mn+m=7；

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：260引用：3难度：0.8

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• 2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠4=180°
  组卷：3177引用：52难度：0.9

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• 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=9-x2	B．x2+4x+4=x（x+4）+4
  C． （ x + 1 x ） （ x - 1 x ） = x 2 - 1 x 2	D．a2b+ab2+ab=ab（a+b+1）
  组卷：121引用：2难度：0.9

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• 4．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

  A．（2a+3b）（2a-3b）	B．（-2a+3b）（3b-2a）
  C．（-2a+3b）（-2a-3b）	D．（2a-3b）（-2a-3b）
  组卷：596引用：10难度：0.9

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• 5．方程|x-y|+（2-y）²=0且x+2y-m=0，则m的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1557引用：6难度：0.5

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• 6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  组卷：3351引用：47难度：0.7

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• 7．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，两个三角形面积有重叠部分，旋转角∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB=AE）（　　）

  A．∠EAB=30°

  B．∠EAB=45°

  C．∠EAB=60°

  D．∠EAB=75°
  组卷：2引用：7难度：0.6

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三、解答题（共七题：共52分）

• 22．若关于x、y的方程组

  mx + 2 ny = 4

  x + y = 1

  与

  x - y = 3

  nx + （ m - 1 ） y = 3

  有相同的解．
  （1）求这个相同的解；
  （2）求m、n的值．
  组卷：2644引用：20难度：0.3

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• 23．为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．
  （1）如图2，小明将折线调节成∠B=50°，∠C=75°，∠D=25°，判别AB是否平行于ED，并说明理由．
  （2）如图3，若∠C=∠D=25°，调整线段AB、BC使得AB∥CD，求出此时∠B的度数，要求画出图形，并写出计算过程．
  （3）若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此时∠B的度数，要求画出图形，直接写出度数，不要求计算过程．
  
  组卷：272引用：1难度：0.1

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