人教新版七年级下册《第7章 平面直角坐标系》2021年单元测试卷（8）

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将点A（3，3）向左平移4个单位长度得点A'，则点A'的坐标是（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，3）

  C．（3，-1）

  D．（7，3）
  组卷：159引用：5难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点P（1，-2）向上平移3个单位长度，得到点P'的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-2，-2）

  C．（1，1）

  D．（1，-5）
  组卷：244引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知线段CD是由线段AB平移得到，点A（-4，1）的对应点为C（1，2），则点B（-2，3）的对应点D的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（-7，2）

  C．（3，2）

  D．（-7，4）
  组卷：243引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点（-4，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标为（　　）

  A．（-6，1）

  B．（-2，1）

  C．（-6，5）

  D．（-2，5）
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将点M（1，1）向左平移1个单位长度，向下平移2个单位到点N，那么点N的坐标是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，-2）

  C．（0，-3）

  D．（1，1）
  组卷：448引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　）

  A．向左平移3个单位	B．向右平移3个单位
  C．向上平移3个单位	D．向下平移3个单位
  组卷：580引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，5）

  C．（-3，-1）

  D．（-3，5）
  组卷：550引用：12难度：0.5

  解析

三．解答题（7小题，共70分）

• 21．阅读材料并回答下列问题：
  在平面直角坐标系xOy中，点P（x,y）经过φ变换得到点P′（x′，y′），变换记作φ（x,y）=（x′，y′），其中

  x ′ = ax + by

  y ′ = ax - by

  （a,b为常数），例如，当a=1，b=1时，则点（-1，2）经过φ转换：

  x ′ = 1 × （ - 1 ） + 1 × 2 = 1

  y ′ = 1 × （ - 1 ） - 1 × 2 = - 3

  
  （1）当a=1，b=-1时，则φ（0，-1）=

  ；
  （2）若φ（2，3）=（4，-2），求a和b的值；
  （3）若象限内点P（x,y）（x≠0）的横纵坐标满足y=3x,点P经过φ变换得到点P′（x,y），若点P与点P′重合，求a和b的值．
  组卷：1226引用：2难度：0.7

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• 22．【定义】若线段AB上所有的点到x轴的距离最大值为W，W就叫线段AB的界值，记作W_AB．
  【理解】如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值W_AB=3．
  【应用】（1）如图2，A（-1，-3），B（2，-1），C（-1，1），
  ①w_AB=

  ．
  ②平移线段AB，使点A与点C重合，平移后线段的界值w为

  ；
  【拓展】（2）如图3，A（-3，-7），B（1，-3），将线段AB向上平移m（m＞0）个单位长度到线段CD．
  ①当5≤m≤6时，则W_CD的取值范围为

  ；
  ②当m＞5时，用含m的式子表示W_CD；
  ③当3≤W_CD≤4时，求m的取值范围．
  
  组卷：637引用：5难度：0.6

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