2016-2017学年山东省威海一中高三（上）10月模块数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若全集U=R，集合A={x||2x+3|＜5}，B={x|y=lg（x+2）}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|x≤-4或x≥1}

  B．{x|x≤-4或x＞1}

  C．{x|x≤-2或x＞1}

  D．{x|x≤-2或x≥1}
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定义域为（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  组卷：1986引用：86难度：0.9

  解析

• 3．设i是虚数单位，复数z=cos45°-i•sin45°，则z²等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

  A．若m∥α，α∩β=n,则m∥n	B．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
  C．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	D．若m⊥β，m⊥α，则α∥β
  组卷：314引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若幂函数f（x）=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（　　）

  A．2

  B．-1

  C．3

  D．-1或 2
  组卷：690引用：14难度：0.9

  解析

• 6．定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  ；（2）对任意3≤x₁＜x₂≤6，都有f（x₁）＜f（x₂）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（　　）

  A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）	B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）
  C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）	D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）
  组卷：583引用：11难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1130引用：82难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  a

  2

  lnx

  +

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  （a∈R）．
  （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．
  组卷：83引用：6难度：0.3

  解析

• 21．设函数f（x）=lnx-

  1

  2

  a

  x

  2

  -bx
  （Ⅰ）当a=b=

  1

  2

  时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）令F（x）=f（x）+

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  a

  x

  （

  0

  ＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤

  1

  2

  恒成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：3061引用：32难度：0.5

  解析