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2023年黑龙江省佳木斯市中考数学三模试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．（-a）²•a=-a³ B．（-2a³）²=4a⁶
C．（a+b）²=a²+b² D．a⁶÷a³=a²
组卷：67引用：4难度：0.8
解析
2．下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
3．五个正整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个正整数和的最小值是（　　）
A．29 B．30 C．31 D．32
组卷：39引用：1难度：0.6
解析
4．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（　　）

A．5个 B．6个 C．5个或6个 D．6个或7个
组卷：258引用：1难度：0.7
解析
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
组卷：1650引用：95难度：0.9
解析
6．若关于x的分式方程
2
x
+
a
2
-
x
=
1
的解是正数，则a的取值范围为（　　）
A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2且a≠-4 D．a＞2且a≠4
组卷：305引用：3难度：0.5
解析
7．某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：130引用：2难度：0.6
解析
8．如图，设点P在反比例函数
y
=
k
1
x
（
x
＞
0
）
的图象上，PC⊥x 轴于点C，交反比例函数
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
的图象于点A，PD⊥y 轴于点D，交反比例函数
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

A．k₁+k₁ B．k₁-k₂ C．k₁k₂ D．k₂-k₁
组卷：324引用：1难度：0.5
解析
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB-AC=3，BC=8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，则S_△BDC的值为（　　）
A．24 B．12 C．6 D．3
组卷：476引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题

27．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？
（3）该商店第二准备再购进A、B两种商品30件，其中购买A种商品m件（10≤m≤13），实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340元，直接写出a的值．
组卷：486引用：8难度：0.6
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B、OA、OB（OA＜OB）的长是一元二次方程2x²-3x+1=0的两个实数根，点B关于原点的对称点为点C，过点C作直线AB的垂线交AB于点D，交x轴于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点Q的坐标为（x,0），设△PDQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量x的上取值范围；
（3）若点E在直线AB上，F为坐标平面内任意一点，是否存在以B，C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：346引用：2难度：0.4
解析