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2022-2023学年山东省德州九中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/12/5 1:0:2

一、选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分）

1．-
2
3
的相反数是（　　）
A．
2
3
B．-
3
2
C．
3
2
D．-
2
3
组卷：875引用：287难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
3．2023年春节期贺岁片《满江红》火爆出圈，据电影统计消息，截止2月2日10：00，上映仅14天，电影票房便已突破35.8亿元，将数据35.8亿用科学记数法可表示为（　　）
A．35.8×10⁸ B．0.358×10¹⁰ C．3.58×10⁹ D．3.58×10¹⁰
组卷：75引用：3难度：0.9
解析
4．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=40°时，∠DCN的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
组卷：1239引用：7难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
（
-
3
）
2
=±3
C．a•a^-1=1（a≠0） D．（-3a²b²）²=-6a⁴b⁴
组卷：505引用：6难度：0.7
解析
6．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：2难度：0.9
解析
7．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
组卷：939引用：15难度：0.5
解析

8．以下命题是假命题的是（　　）

A．

的算术平方根是2

B．有两边相等的三角形是等腰三角形

C．一组数据：3，-1，1，1，2，4的中位数是1.5

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

组卷：684引用：6难度：0.8

解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分）

24．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．猜想：AB²+CD²与AD²+BC²有什么关系？并证明你的猜想．
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．
组卷：2635引用：13难度：0.4
解析
25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．
（1）求抛物线的解析式及C点坐标；
（2）当m=1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；
（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S₁，△MON的面积为S₂，若S₁=2S₂，求m的值．
组卷：8119引用：18难度：0.4
解析