2021-2022学年上海市长宁区东延安中学九年级（下）段考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列运算中，运算结果正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5

  B．x2•x3=x5

  C．x2+x3=x5

  D．x10÷x2=x5
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列方程有实数解的是（　　）

  A． x - 1 + 1 = 0

  B． x + 1 x 2 - 1 = 0

  C．x2-x+1=0

  D．x+2y=1
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 4．某课外小组在实践活动中调查了20户家庭某月用电量如下表所示：
  

  用电量（度）	120	140	160	180	220
  户数	2	3	6	7	2

  则这些家庭用电量的众数和中位数分别是（　　）

  A．180，160

  B．160，180

  C．160，160

  D．180，180
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）

  A．y=-2x+1

  B． y = - 2 x

  C．y=2x

  D．y=x2
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果

  C

  △

  ADC

  C

  △

  CDB

  =

  3

  2

  ，AD=9，那么BC的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 13

  D．3 10
  组卷：1587引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．因式分解：4x-x²=

  ．
  组卷：219引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=

  2

  x

  x

  -

  1

  ，那么f（3）=

  ．
  组卷：264引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，直线y=

  3

  4

  x+3m（m＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB的延长线上，且AB=2BC．
  （1）用含字母m的代数式表示点C的坐标；
  （2）如果抛物线y=-

  3

  8

  x

  2

  +bx+6经过点A、C，求此抛物线的表达式；
  （3）在第（2）题的条件下，设点P是抛物线上一动点，且在对称轴左侧，如果满足S_△PAB=2S_△OBC，直接写出点P的坐标．
  组卷：71引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，AD∥BC，AB=AD=5，cos∠ABC=

  3

  5

  ，点O为射线BC上一动点，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，交射线BC于点P，交线段BA于点E，联结BD、AP相交于点G，⊙O与射线BD交于点F．
  （1）在图1，若⊙O与直线AP相切，求弦BF的长；
  （2）在图2，设∠AGD=α（α为锐角），OB=x,cotα=y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （3）如果⊙O与直线AP交另一点为Q，且四边形OFGQ是梯形，求⊙O的半径．
  
  组卷：204引用：1难度：0.1

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