2022-2023学年吉林省第二实验高新学校八年级（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题（每题2分，共12分）

• 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  组卷：99引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各图能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：604引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：847引用：69难度：0.9

  解析

• 4．下列分式中一定有意义的是（　　）

  A． x + 1 x 2

  B． x x 2 - 1

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x 2 x + 1
  组卷：903引用：5难度：0.8

  解析

• 5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：553引用：90难度：0.7

  解析

• 6．两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5831引用：34难度：0.7

  解析

二、填空题（每空3分，共24分）

• 7．若函数y=（a+3）x+a²-9是正比例函数，则a=

  ．
  组卷：1724引用：19难度：0.7

  解析

• 8．如果a=（-0.1）^-1，b=（-2022）⁰，

  c

  =

  （

  -

  3

  2

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c三个数的大小为

  ．（用“＜”连接）
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
  【初步感知】（1）特殊情形：如图①，若点D，E分别在边AB，AC上，则DB

  EC．（填＞、＜或=）
  （2）发现证明：如图②，将图①中△ADE绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB=EC．
  【深入研究】（3）如图③，△ABC和△ADE都是等边三角形，点C，E，D在同一条直线上，则∠CDB的度数为

  ；线段CE，BD之间的数量关系为

  ．
  （4）如图④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E在同一直线上，AM为△ADE中DE边上的高，则∠CDB的度数为

  ；线段AM，BD，CD之间的数量关系为

  ．
  
  组卷：1248引用：4难度：0.3

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• 26．如图，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M的速度为2cm/s,点N的速度为3cm/s,当点M，点N第一次相遇时，点M，点N同时停止运动，设点M，点N的运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）当点M在AC上时，CM=

  ；
  当点M在CB上时，CM=

  （用含t的代数式表示）．
  （2）点N在CB上时，若△AMN为直角三角形，直接写出t的值．
  （3）连结MN，当线段MN的垂直平分线经△ABC的某一顶点时，直接写出t的值．
  
  组卷：326引用：5难度：0.2

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