2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十一中高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共15小题每题4分共60分）

• 1．等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n．设甲：q＞0，乙：{S_n}是递增数列，则（　　）

  A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

  B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

  C．甲是乙的充要条件

  D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
  组卷：4332引用：15难度：0.6

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• 2．已知曲线f（x）=（x+a）e^x在点（-1，f（-1））处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则实数a的值为（　　）

  A． 2 a e

  B． e 2 + 1

  C． - e 2

  D． e 2
  组卷：39引用：7难度：0.7

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• 3．函数f（x）=3^x+ln2的导数为（　　）

  A．3xln3

  B． 3 x ln 3 + 1 2

  C． 3 x + 1 2

  D．3x
  组卷：812引用：7难度：0.8

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• 4．若过点（a,b）可以作曲线y=e^x的两条切线，则（　　）

  A．eb＜a

  B．ea＜b

  C．0＜a＜eb

  D．0＜b＜ea
  组卷：6569引用：10难度：0.5

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• 5．已知首项为

  1

  2

  的数列{a_n}，对任意的n∈N^*，都有a_na_n+1=1，则a₂+a₄+a₆+⋯+a₂₀₂₂=（　　）

  A．0

  B．-1011

  C．1011

  D．2022
  组卷：86引用：3难度：0.8

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• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=2，S_2k=8，则S_4k=（　　）

  A．28

  B．32

  C．16

  D．24
  组卷：492引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x⁴-2x³的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=-2x-1

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-3

  D．y=2x+1
  组卷：6021引用：32难度：0.8

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• 8．设a≠0，若x=a为函数f（x）=a（x-a）²（x-b）的极大值点，则（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．ab＜a2

  D．ab＞a2
  组卷：6962引用：27难度：0.5

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三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）

• 25．在①a₃=5，S₉=63；②3a₂=a₁₀，S₂=7；③a₁=3，S₈-S₆=19这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答（若选择两个或三个按照第一个计分）．
  已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，_____，数列{b_n}是公比为2的等比数列，且b₂=a₂．求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
  组卷：54引用：2难度：0.7

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• 26．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-3，S₄=0．
  （1）求{a_n}的通项公式a_n和S_n；
  （2）求a₂+a₄+…+a₈+a₁₀+a₁₂的值．
  组卷：383引用：3难度：0.7

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