2023年山东省泰安市泰山学院附中中考数学押题试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

• 1．π-

  7

  的绝对值是（　　）

  A．π

  B． 7 -π

  C． 7

  D．π- 7
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  组卷：1300引用：46难度：0.9

  解析

• 4．下面计算错误的是（　　）

  A．（-2a2b）3=-8a6b3	B．a2+a-1=a
  C．（-a-b）2=a2+2ab+b2	D．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）

  A．97°

  B．116°

  C．122°

  D．151°
  组卷：990引用：15难度：0.6

  解析

• 6．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　）

  A．6，7

  B．7，7

  C．5，8

  D．7，8
  组卷：1074引用：19难度：0.8

  解析

• 7．如图，∠BAC=36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　）

  A．27°

  B．29°

  C．35°

  D．37°
  组卷：3295引用：34难度：0.6

  解析

• 8．关于x的方程kx²+（2k-1）x+k-3=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 1 8

  B．k≥- 1 8 且k≠0

  C．k＞- 1 8

  D．k＞- 1 8 且k≠0
  组卷：1201引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

• 24．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
  （1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
  ①求证：△AGE≌△AFE；
  ②若BE=2，DF=3，求AH的长．
  （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
  
  组卷：2139引用：11难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线与x轴交于A，B两点，且经过点C（0，-2），顶点坐标为（

  3

  2

  ，

  -

  25

  8

  ）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，当

  S

  1

  S

  2

  最大时，求D点坐标；
  （3）如图2，连接AC，BC，过点O作直线l∥BC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在y轴右侧是否存在这样的点P，Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：755引用：5难度：0.3

  解析