2022-2023学年四川省成都七中育才学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a4÷a2=a2

  B．a4•a2=a2

  C．（a2）3=a5

  D．a3+a3=a6
  组卷：95引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,若BC的长为整数，则BC的长可能是（　　）

  A．13cm

  B．8cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：369引用：2难度：0.6

  解析

• 3．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．0.7×10-9

  B．0.7×10-8

  C．7×10-9

  D．7×10-8
  组卷：344引用：14难度：0.9

  解析

• 4．某产品试销阶段，日销售量y（件）与每件销售价x（元）之间的关系如表：
  

  x/元	13	18	23	…
  y/件	25	20	15	…

  下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（　　）

  A．y=x+38

  B．y=-x+13

  C．y=-x+38

  D．y=x+13
  组卷：256引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c,d所截，则下列条件可以判定直线c∥d的是（　　）
  ​

  A．∠2=∠3

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠5=180°

  D．∠4+∠5=180°
  组卷：875引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，若△ABC的面积为32cm²，则△CDE的面积为（　　）

  A．8cm2

  B．6cm2

  C．4cm2

  D．3cm2
  组卷：985引用：2难度：0.5

  解析

• 7．小小去帮妈妈买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了10分钟，之后用15分钟返回家里，下面图形表示小小离家距离y（米）与外出时间x（分）之间关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：492引用：7难度：0.9

  解析

• 8．下列说法中正确的个数有（　　）
  ①两点之间直线最短；
  ②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④平行于同一条直线的两条直线互相平行；
  ⑤钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：487引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图1，在△ABC中，分别在AC，BC边上放置两三角形，△AEC和△DBC，其中∠EAC=30°，∠DBC=45°，∠E=∠D=90°．
  
  （1）求∠ACD-∠BCE的值；
  （2）若∠ABD-∠BAE=∠DCE-∠ABD=5°，求∠CAB的度数；
  （3）如图2，在（2）问的条件下，△AEC绕点A以1.8°/秒的速度顺时针旋转得△AMN，同时△BDC绕点B以4.8°/秒的速度顺时针旋转得△BPQ，当△AEC旋转一周时，两三角形同时停止运动，当MN⊥PQ时，t=

  秒．
  组卷：181引用：1难度：0.5

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• 26．【情景】我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合的方法是我们解决数学问题常用到的思想方法，如图EF，
  GH将长方形ABCD分割为四块长方形，设长方形ABCD，AEIG，GIFD，EBHI，IHCF面积分别为S，S₁，S₂，S₃，S₄，AE=a,EB=b,AG=c,GD=d.
  【理解】（1）若S₁=3，S₂=6，S₃=2，AB=3，则BC=

  ；
  【应用】（2）若S₄=S₁+0.5，S₂+S₃=4，求（a²+b²）（c²+d²）的值；
  【迁移】（3）若S₁S₄=S₂S₃，S₄S₅=S₇S₈，S₁S₄S₅=S₃S₆S₇=S₂S₈S₉，S₄+S₅+S₇+S₈=12，（S₂+S₆）（S₃+S₉）=5，求S₁值．
  组卷：504引用：1难度：0.4

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