2023年江西省南昌市中考数学二模试卷
发布：2025/1/4 11:0:3
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
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1．下列各数中，有理数是（ ）
组卷：91引用：5难度：0.8 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：44引用：1难度：0.7 -
3．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（ ）组卷：214引用：5难度：0.8 -
4．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）组卷：99引用：6难度：0.8 -
5．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）组卷：257引用：7难度：0.7 -
6．2022年5月4日12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常．众所周知，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，以下说法错误的是（ ）组卷：95引用：1难度：0.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．当
有意义时，m的取值范围是 ．m+4组卷：104引用：1难度：0.6
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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22．已知△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BE、CD，点O是CD的中点，连接AO，（AD＜AB），△ABC绕点A旋转．
特例探究
（1）如图①，当点D、E分别在AB、AC上时，线段AO与BE的数量关系是 ，位置关系是 ；
深入探究
（2）在△ABC绕点A旋转的过程中，试判断（1）中的两个结论是否成立，若成立，请利用图②证明你的结论；若不成立，请说明理由；
问题解决
（3）当△ABC旋转到图③位置时，点B落在DE延长线上，若BE=12，DE=6，求线段CD的长．组卷：393引用：1难度：0.4
六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
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23．已知，抛物线L：y=x2-4mx（m≠0），直线x=m将抛物线L分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线x=m的对称图形，得到的整个图形L′称为抛物线L关于直线x=m的“L双抛图形”；
感知特例
如图所示，当m=1时，抛物线L：y=x2-4mx上的点B，C，A，D，E分别关于直线x=m对称的点为B′，C′，A′，D′，E′如下表：
①补全表格；… B（1，-3） C（2，-4） A（3，-3） D（4，0） E（5，5） … … B′（1，-3） C′（ ，） A′（ ，） D′（-2，0） E′（-3，5） …
②在图中描出表中对称点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到图象记为L′；
③若双抛图形L′与直线y=t恰好有三个交点，则t的值为 ；
④若双抛图形L′的函数值随着x的增大而增大，则x的取值范围为 ；
探究问题
（2）①若双抛图形L′与直线y=t恰好有三个交点，则t的值为 ；（用含m的式子表达）
②若双抛图形L′的函数值随着x的增大而增大，直接写出x的取值范围；（用含m的式子表达）
③抛物线L的顶点为点C，点C关于直线x=m对称点为C′，直线x=m与双抛图形L′交点为点B，若△BCC′为等边三角形时，求m的值．组卷：344引用：1难度：0.3
