2017-2018学年河北省衡水市冀州中学高一（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．sin75°cos75°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：275引用：6难度：0.9

  解析
• 2．在△ABC中，已知a=14，b=16，A=45°，则此三角形（　　）

  A．无解	B．只有一解
  C．有两解	D．解的个数不确定
  组卷：1101引用：2难度：0.7

  解析
• 3．如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，则该几何体的侧视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析
• 4．已知数列1

  1

  2

  ，3

  1

  4

  ，5

  1

  8

  ，7

  1

  16

  ，…则其前n项和S_n为（　　）

  A．n2+1- 1 2 n

  B．n2+2- 1 2 n

  C．n2+1- 1 2 n - 1

  D．n2+2- 1 2 n - 1
  组卷：1224引用：5难度：0.9

  解析
• 5．已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且3a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，2a₂成等差数列，则

  a

  8

  +

  a

  9

  a

  6

  +

  a

  7

  等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2829引用：13难度：0.7

  解析
• 6．对于实数a,b,c,下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：87引用：40难度：0.9

  解析
• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的正弦值为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：103引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．如图，在△ABC中，B=

  π

  3

  ，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，
  （1）若△BCD的面积为

  3

  3

  ，求CD的长；
  （2）若ED=

  6

  2

  ，求角A的大小．
  组卷：1382引用：41难度：0.5

  解析
• 22．如图，点P是边长为1的正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥CD，PA=1，PD=

  2

  ，E为PD上一点，PE=2ED．
  （1）求证：PA⊥平面ABCD．
  （2）在线段PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并说明，若不存在，说明理由．
  组卷：98引用：3难度：0.3

  解析