2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．已知∠α=66°25'，则∠α的补角的度数为（　　）

  A．23°35′

  B．23°75′

  C．113°35′

  D．113°75′
  组卷：330引用：3难度：0.5

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• 2．神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm²，0.0000162用科学记数法表示为（　　）

  A．1.62×10-6

  B．1.62×10-5

  C．1.62×10-4

  D．0.162×10-6
  组卷：115引用：4难度：0.9

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．-a4÷a4=1
  C．（3ab）3=9a3b3	D．-a5•a7=-a12
  组卷：30引用：1难度：0.8

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• 4．下列作图属于尺规作图的是（　　）

  A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°

  B．借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α

  C．用三角尺画MN=1.5cm

  D．用三角尺过点P作AB的垂线
  组卷：623引用：5难度：0.6

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• 5．赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　）

  A．金额

  B．数量

  C．单价

  D．金额和数量
  组卷：250引用：2难度：0.7

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• 6．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中表示的是（　　）

  A．同旁内角

  B．同位角

  C．内错角

  D．补角
  组卷：157引用：2难度：0.8

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• 7．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x+y）（-x+y）	B．（-x-y）（x-y）
  C．（x-1）（1-x）	D．（2x+1）（x-2）
  组卷：256引用：2难度：0.8

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七、（本题满分12分)

• 22．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形（中间是空的）．
  
  （1）观察图2，写出代数式（m+n）²，（m-n）²与mn之间的等量关系为

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题：若x+y=5，x-y=4，求xy的值；
  （3）如图3，S₁，S₂分别表示边长为x₁，x₂的正方形的面积，且A，B，C三点在同一条直线上．若S₁+S₂=30，AB=x₁+x₂=7，求图中阴影部分的面积．
  组卷：199引用：1难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
  （1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；
  （2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度数；
  （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由．
  
  组卷：1300引用：2难度：0.3

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