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2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/2 10:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项其中只有一个是符合题目要求的）

1．已知∠α=66°25'，则∠α的补角的度数为（　　）
A．23°35′ B．23°75′ C．113°35′ D．113°75′
组卷：323引用：3难度：0.5
解析
2．神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm²，0.0000162用科学记数法表示为（　　）
A．1.62×10^-6 B．1.62×10^-5 C．1.62×10^-4 D．0.162×10^-6
组卷：112引用：4难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a⁵）²=a⁷ B．-a⁴÷a⁴=1
C．（3ab）³=9a³b³ D．-a⁵•a⁷=-a¹²
组卷：30引用：1难度：0.8
解析
4．下列作图属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°
B．借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α
C．用三角尺画MN=1.5cm
D．用三角尺过点P作AB的垂线
组卷：512引用：5难度：0.6
解析
5．赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
组卷：245引用：2难度：0.7
解析
6．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中表示的是（　　）
A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．补角
组卷：102引用：1难度：0.8
解析
7．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-x+y）（-x+y） B．（-x-y）（x-y）
C．（x-1）（1-x） D．（2x+1）（x-2）
组卷：118引用：2难度：0.8
解析

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七、（本题满分12分)

22．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形（中间是空的）．

（1）观察图2，写出代数式（m+n）²，（m-n）²与mn之间的等量关系为
；
（2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题：若x+y=5，x-y=4，求xy的值；
（3）如图3，S₁，S₂分别表示边长为x₁，x₂的正方形的面积，且A，B，C三点在同一条直线上．若S₁+S₂=30，AB=x₁+x₂=7，求图中阴影部分的面积．
组卷：184引用：1难度：0.6
解析

八、（本题满分14分）

23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；
（2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度数；
（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由．
组卷：1130引用：2难度：0.3
解析