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2022-2023学年陕西省渭南市白水中学高二（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知数列
2
，
5
，
2
2
，
11
，…
，则
2
5
是这个数列的（　　）
A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
组卷：105引用：25难度：0.9
解析
2．在数列{a_n}中，a_n+1=-2a_n，且a₂=1，则a_n=（　　）
A．2^n-2 B．（-2）^n-2 C．2^n-1 D．（-2）^n-1
组卷：176引用：2难度：0.7
解析
3．在△ABC中，若AB=
3
-
1
，
BC
=
3
+
1
，
AC
=
6
，则B的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：98引用：3难度：0.8
解析
4．已知正项等比数列{a_n}中，a₂，3a₁，a₃成等差数列，其前n项和为S_n，若S_n=ka_n-1，则a₂₀₂₂为（　　）
A．2²⁰²² B．2²⁰²¹ C．2×（-3）²⁰²¹ D．2×3²⁰²¹
组卷：108引用：6难度：0.5
解析
5．对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．③ D．②③
组卷：37引用：2难度：0.6
解析
6．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为a₁，a₂，a₃，…，a₉，设数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，且a₄+a₆=90，则S₉=（　　）
A．189 B．252 C．324 D．405
组卷：39引用：1难度：0.7
解析

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列结论正确的是（　　）

A．若a²+c²-b²＞0，则△ABC为锐角三角形

B．若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

C．若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形

D．若2cosBsinA=sinC，则△ABC是等腰直角三角形

组卷：140引用：4难度：0.5

21．已知各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，且a₁+2，a₂+5，a₃+13构成等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．
组卷：223引用：3难度：0.7
解析
22．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,
b
2
+
c
2
-
a
2
=
2
bcsin
（
A
+
π
6
）
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB•cosC的取值范围．
组卷：116引用：2难度：0.7
解析