北师大新版九年级上册《第1章 特殊的平行四边形》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC=4，BD=8，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：807引用：5难度：0.9

  解析

• 2．能判定一个四边形是菱形的是（　　）

  A．有一组邻边相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．四条边都相等
  组卷：273引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下面真命题的是（　　）

  A．矩形的对角线互相垂直

  B．菱形是中心对称图形，不是轴对称图形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．依次连接等腰梯形各边的中点，所得四边形是菱形
  组卷：352引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  组卷：7289引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD=6cm,则对角线AC的长度是（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．6cm
  组卷：469引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是（

  A．△ABE≌△DCF

  B．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形

  C．四边形BCFE是等腰梯形

  D．E、F是AD的三等分点
  组卷：304引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：172引用：4难度：0.5

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．四边都相等的四边形是矩形

  B．菱形的对角线相等

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形
  组卷：442引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计66分，）

• 23．如图，正方形ABCD，点E、F分别为BC、CD边上的点，连接EF，点M为EF上一点，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAM，证明：∠EAF=45°．
  组卷：216引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）若BF=8，DF=4，求CD的长．
  组卷：1996引用：8难度：0.5

  解析