2020-2021学年四川省成都市树德中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{7，9}

  D．{2，4}
  组卷：441引用：48难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  x

  +

  1

  +

  4

  -

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，2]

  B．（-1，2]

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：80引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂） （其中x₁≠x₂），则f（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）等于（　　）

  A．- b 2 a

  B．- b a

  C．c

  D． 4 ac - b 2 4 a
  组卷：132引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=ax²+bx+1是定义在[-1-a,2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：359引用：11难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（-3，1）∪（2，+∞）	B．（-3，1）∪（3，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  组卷：826引用：19难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．定义在I=（-2，0）∪（0，2）上的函数f（x），对任意x,y∈I，都有f（xy）=f（x）+f（y）-2，且当0＜x＜1时，f（x）＞2．
  （1）求f（1）与f（-1）的值；
  （2）证明f（x）为偶函数；
  （3）判断y=f（x）在（0，2）上的单调性，并求解不等式f（2x-1）＜2．
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

• 22．函数f（x）=（x-a）（x-2a），a为参数．
  （1）解关于x的不等式f（x）＞0；
  （2）当x∈[-1，1]，f（x）最大值为M，最小值为m,若M-m≤4，求参数a的取值范围；
  （3）若a＞0且a≠1，g（x）=f（x）-a在区间[5a-3，5a-1]上与x轴有两个交点，求a的取值范围．
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析