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2023年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知复数z满足
iz
=
3
2
+
1
2
i
，则z²=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
-
1
2
-
3
2
i
D．
-
1
2
+
3
2
i
组卷：145引用：4难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x≥0}，
B
=
{
x
|
y
=
ln
（
x
-
1
x
）
}
，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．（-1，0） B．（-∞，0） C．（-2，-1） D．（-∞，-1）
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
3．已知实数x,y满足条件
x
+
2
y
≥
1
x
-
y
≤
1
y
-
1
≤
0
，则z=3x-4y的最大值为（　　）
A．-7 B．1 C．2 D．3
组卷：39引用：3难度：0.7
解析
4．已知命题p：∃x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
组卷：586引用：8难度：0.7
解析
5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BC₁的中点，则直线DM与A₁C的位置关系是（　　）
A．异面垂直 B．相交垂直 C．异面不垂直 D．相交不垂直
组卷：139引用：2难度：0.6
解析
6．执行下边的程序框图，如果输入的是n=1，S=0，输出的结果为
4095
4096
，则判断框中“”应填入的是（　　）
A．n＜13 B．n＞12 C．n＜12 D．n＜11
组卷：32引用：4难度：0.7
解析
7．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
,
b
＞
0
）
的左右焦点分别为F₁，F₂，M是双曲线C左支上一点，且MF₁⊥MF₂，点F₁关于点M对称的点在y轴上，则C的离心率为（　　）
A．
3
+
1
B．
2
+
1
C．
5
+
1
D．
5
-
1
组卷：88引用：2难度：0.6
解析

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请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

22．在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
2
x
+
2
y
+
1
=
0
，曲线C的参数方程为
x
=
1
cosα
y
=
tanα
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
的最大值．
组卷：126引用：3难度：0.5
解析