2023年山东省烟台市芝罘区高中协同联考高考数学三模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集

  U

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  y

  =

  5

  -

  x

  }

  ，集合M={x∈U|4^x≤16}，则∁_UM=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{3，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z-|z|=-8+12i,则z的实部是（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，α∩β=l,a⊂α，b⊂β，则下列结论正确的是（　　）

  A．若a∥β，则a∥l	B．若a⊥b,a⊥l,则α⊥β
  C．若α⊥β，则a⊥β	D．a,b一定是异面直线
  组卷：110引用：1难度：0.4

  解析

• 4．为了解高中学生的体质健康水平，某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评，并根据2018年版的《国家学生体质健康标准》评定等级，经过统计，甲校有30%的学生的等级为良好，乙校有60%的学生的等级为良好，丙校有50%的学生的等级为良好，且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为5：8：7．从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取1名学生，则该学生的等级为良好的概率为（　　）

  A．0.40

  B．0.47

  C．0.49

  D．0.55
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若x＞0，y＞0，则“x+y＜4”的一个必要不充分条件是（　　）

  A．x2+y2＜8

  B． x ＜ 4 - y

  C．xy＜4

  D． 1 x + 1 y ＜ 1
  组卷：181引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，

  3

  S

  n

  n

  +

  n

  =

  3

  a

  n

  +

  1

  ，

  a

  1

  =

  -

  1

  3

  ，则a₃₀=（　　）

  A．20

  B．19

  C．18

  D．17
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知a=sin1，

  b

  =

  3

  π

  ，

  c

  =

  1

  lo

  g

  3

  π

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）的右焦点为F（2，0），且P（-2，

  2

  ）是椭圆C上一点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过F的直线l₁（与x轴不重合）与椭圆C相交于A，B两点，过F的直线l₂与y轴交于点M，与直线x=4交于点N（l₁与l₂不重合），记△MFB，△NFB，△NFA，△AFM的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若

  S

  2

  S

  4

  =

  3

  4

  （

  S

  1

  +

  S

  3

  ），求直线l₁的方程．
  组卷：92引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^x-a-lnx-lna（a＞0）．
  （1）若f（x）在x=1处的切线l与直线x+y+1=0垂直，求切线l的方程；
  （2）已知

  0

  ＜

  a

  ＜

  5

  -

  1

  2

  ，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  a

  a

  +

  1

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析