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2023-2024学年吉林省长春外国语学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 19:0:6

一、选择题（每题3分，共24分）

1．64的平方根是（　　）
A．8 B．-8 C．±8 D．32
组卷：134引用：5难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）³=ab³ B．a⁸÷a²=a⁴ C．（a²）³=a⁵ D．a²•a³=a⁵
组卷：144引用：4难度：0.5
解析
3．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角互补，两直线平行
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角必是钝角
D．三角形的任意两边之和大于第三边
组卷：36引用：4难度：0.5
解析
4．若x²-kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）
A．±3 B．±6 C．3 D．6
组卷：1268引用：13难度：0.7
解析
5．若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）
A．b²=（a+c）（a-c） B．a：b：c=1：
3
：2
C．∠C=∠A-∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：1259引用：17难度：0.5
解析
6．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（　　）
A．BD=CE B．∠D=∠E C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE
组卷：263引用：5难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B=40°，则∠FCG为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：279引用：5难度：0.5
解析
8．如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
A．（m+n）²=m²+2mn+n² B．（m-n）²=m²-2mn+n²
C．m²-n²=（m+n）（m-n） D．m²+mn=m（m+n）
组卷：1005引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（共78分）

23．阅读材料：
若实数x满足（9-x）（x-4）=4，求代数式（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5．
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
类比应用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2023）²+（2024-n）²=10，则（n-2023）（n-2024）的值为
；
（3）已知正方形ABCD的边长为a,点P和点R分别是边AB和CD．的点，且AP=4，CR=2，分别以BP和DR为边长作正方形PBEF和正方形DMNR．若图中阴影部分长方形的面积是4，则正方形PBEF和正方形DMNR的面积和为
．
组卷：158引用：2难度：0.5
解析
24．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,动点P从点C开始，CA-AB运动，速度为每秒2cm,设运动时间为t秒．
（1）AC=
cm.
（2）当点P在线段AB上运动时，用含t的代数式表示BP=
．
（3）动点Q与点P同时出发，从点B出发，向点C运动，速度为每秒1cm,当点P在边AC上运动时，用含t的代数式表示△PCQ的面积．
（4）当△PBC是以BC为腰的等腰三角形时，求t的值．
组卷：73引用：2难度：0.3
解析