2013-2014学年天津市宝坻区大白庄高级中学高三（下）数学练稿作业（2）（文科）

一、选择题

• 1．在曲线y=x²上切线倾斜角为

  π

  4

  的点是（　　）

  A．（0，0）

  B．（2，4）

  C．（ 1 4 ， 1 16 ）

  D．（ 1 2 ， 1 4 ）
  组卷：183引用：35难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=（x+2a）（x-a）²的导数为（　　）

  A．2（x-a）	B．2（x+2a）（x-a）
  C．3（x2-a2）	D．3（x2+a2）
  组卷：434引用：11难度：0.9

  解析

• 3．方程x³-6x²+9x-10=0的实根个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：49引用：15难度：0.9

  解析

• 4．点P在曲线y=x³-x+

  2

  3

  上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

  A．[0， π 2 ]	B．[0， π 2 ）∪[ 3 π 4 ，π）
  C．[ 3 π 4 ，π）	D．（ π 2 ， 3 π 4 ]
  组卷：987引用：27难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是（　　）

  A．a＞0

  B．a≥0

  C．a＜0

  D．a≤0
  组卷：528引用：39难度：0.9

  解析

• 6．函数y=x³-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是（　　）

  A．32

  B．35

  C．40

  D．60
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 17．已知二次函数f（x）满足：
  ①在x=1时有极值；
  ②图象过点（0，3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）=f（x²）在[-2，2]上的最大值和最小值．
  组卷：14引用：1难度：0.3

  解析

• 18．设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象经过点

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，如图所示，
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：66引用：30难度：0.5

  解析