2019-2020学年甘肃省张掖市甘州区碱滩中心学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、本大题共10小题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  组卷：1336引用：13难度：0.9

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• 2．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-2x+5=0

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  组卷：1594引用：70难度：0.9

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．方程x2=x有一根为0

  B．方程x2-1=0的两根互为相反数

  C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数

  D．方程x2-x+2=0无实数根
  组卷：3875引用：32难度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：184引用：3难度：0.9

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• 5．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

  A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

  C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形

  D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
  组卷：2050引用：45难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  组卷：5802引用：55难度：0.9

  解析

• 7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12056引用：165难度：0.9

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• 8．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．DE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  组卷：148引用：4难度：0.5

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• 9．关于x的方程x²-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　　）

  A．-1或5

  B．1

  C．5

  D．-1
  组卷：2083引用：77难度：0.7

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三、简答题

• 27．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m²．
  （1）求这地面矩形的长；
  （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
  组卷：2395引用：13难度：0.3

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• 28．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm.
  组卷：19215引用：59难度：0.3

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