2022-2023学年陕西省咸阳市武功县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知x＜y,则下列结论不成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B．3x+1＜3y+1

  C．-2x＜-2y

  D． x 3 ＜ y 3
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 3．用反证法证明“若a＜|a|，则a为负数”应先假设（　　）

  A．a为非负数

  B．a为正数

  C．a为整数

  D．a为负数
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  组卷：4924引用：41难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC，则点D在（　　）

  A．AC的垂直平分线上	B．∠BAC的平分线上
  C．BC的中点	D．AB的垂直平分线上
  组卷：2504引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C	B．AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
  C．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD	D．AD⊥BC，BD=CD
  组卷：537引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + x 4 ＞ x

  有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．15＜a≤18

  B．5＜a≤6

  C．15≤a＜18

  D．15≤a≤18
  组卷：3365引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点，∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC、BC交于E、F两点．下列结论：①CE=BF，②

  AE

  +

  BF

  =

  2

  2

  AB

  ，③S_四边形CEDF=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 25．某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
  （1）试写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式；
  （2）若学校只在一家商场购买，选择哪家商场购买更优惠？请说明理由．
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ．
  
  （1）如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是

  ．
  （2）如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）．
  （3）如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，试求线段CQ长度的最小值．
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析