当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年湖南省永州市七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内）

1．二元一次方程2x-y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（　　）
A．
x
=
0
y
=
0
.
5
B．
x
=
5
y
=
-
3
C．
x
=
1
y
=
-
1
D．
x
=
4
y
=
7
组卷：1191引用：4难度：0.8
解析
2．已知x,y满足方程组
x
+
6
y
=
12
3
x
-
2
y
=
8
，则x+y的值为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．3
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁶ C．a³+a⁴=a⁷ D．（ab）³=ab³
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（3a+b）（a-b） B．（-3a-b）（-3a+b）
C．（3a+b）（-3a-b） D．（-3a+b）（3a-b）
组卷：964引用：53难度：0.9
解析
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（x-1）（x+1）=x²-1 B．a²+b²=（a+b）²-2ab
C．m²-4m+4=m（m-4）+4 D．a²+2ab+b²=（a+b）²
组卷：355引用：5难度：0.9
解析
6．若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为4，则a²b+ab²的值为（　　）
A．14 B．16 C．20 D．40
组卷：2298引用：23难度：0.6
解析
7．用加减消元法解方程组
2
x
+
y
=
3
①
x
-
y
=
4
②
适合的方法是（　　）
A．①-② B．①+② C．①×2+② D．②×2+①
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
8．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：511引用：5难度：0.7
解析
9．计算（-
5
12
）²⁰¹⁹×（2
2
5
）²⁰²⁰的结果是（　　）
A．-
5
12
B．-
12
5
C．
5
12
D．-2020
组卷：641引用：4难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程）

26．一个被墨水污染的方程组如下：
■
x
+
■
y
=
2
■
x
-
7
y
=
8
，小刚回忆说：这个方程组的解是
x
=
3
y
=
-
2
，而我求出的解是
x
=
-
2
y
=
2
，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
组卷：2721引用：7难度：0.3
解析
27．提出问题：你能把多项式x²+5x+6因式分解吗？
探究问题：如图1所示，设a,b为常数，由面积相等可得：（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab=x²+（a+b）x+ab,将该式从右到左使用，就可以对形如x²+（a+b）x+ab的多项式进行因式分解即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．观察多项式x²+（a+b）x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．
解决问题：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+3）（x+2）
运用结论：

（1）基础运用：把多项式x²-5x-24进行因式分解；
（2）知识迁移：对于多项式4x²-4x-15进行因式分解还可以这样思考：
将二次项4x²分解成图2中的两个2x的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为-4x,就是4x²-4x-15的一次项，所以有4x²-4x-15=（2x-5）（2x+3）．这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”．请用十字相乘法进行因式分解：3x²-19x-14．
组卷：115引用：1难度：0.7
解析