2020-2021学年云南省川师大附中安宁校区高二（下）入学数学试卷

一、单项选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确的选项，请选出符合题意的正确选项，并在答题卡上将该选项对应的字母涂黑。）

• 1．若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合（A∪B）∩C的子集个数是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p,q,“￢p为真”是“p∧q为假”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：592引用：9难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
  

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C．2π

  D． 8 π 3
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-x+2的一个零点所在的区间为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，则A=（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=32，S₈=96，则a₃和a₁₁的等比中项为（　　）

  A．15

  B．17

  C．±15

  D．±17
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有6个小题，共70分。）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

  S

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求a_n；
  （2）令b_n=log₂a_n，数列

  {

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }

  的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知F₁、F₂分别是离心率为

  2

  2

  的椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l交椭圆C于A、B两点，且△ABF₁的周长为4

  2

  ．
  （I）求椭圆C的方程；
  （II）若△ABF₁的面积为

  4

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：66引用：2难度：0.3

  解析