2009-2010学年山东省滨州市邹平一中高三（上）12月模块数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（　　）

  A．M∩N={4，6}

  B．M∪N=U

  C．（∁UN）∪M=U

  D．（∁UM）∩N=N
  组卷：206引用：31难度：0.9

  解析

• 2．抛物线

  x

  =

  1

  4

  a

  y

  2

  的焦点坐标为（　　）

  A． （ 1 16 a ， 0 ）

  B．（a,0）

  C． （ 0 ， 1 16 a ）

  D．（0，a）
  组卷：549引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知cosA+sinA=-

  7

  13

  ，A为第四象限角，则tanA等于（　　）

  A． 12 5

  B． 5 12

  C．- 12 5

  D．- 5 12
  组卷：173引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₁+2a₈+a₁₅=96，则2a₉-a₁₀=（　　）

  A．24

  B．22

  C．20

  D．-8
  组卷：31引用：11难度：0.9

  解析

• 5．在边长为1的等边△ABC中，设

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  ，

  则

  a

  •

  b

  +

  b

  •

  c

  +

  c

  •

  a

  =（　　）

  A． - 3 2

  B．0

  C． 3 2

  D．3
  组卷：166引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知圆x²+y²=9与圆x²+y²-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

  A．4x-4y+1=0

  B．x-4=0

  C．x+y=0

  D．x-y-2=0
  组卷：174引用：18难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，A为平面内一个动点，B（2，0）．若

  OA

  •

  BA

  =

  |

  OB

  |

  （O为坐标原点），则动点A的轨迹是（　　）

  A．椭圆

  B．双曲线

  C．抛物线

  D．圆
  组卷：18引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-

  3

  4

  ．
  （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
  （Ⅱ）过点（

  1

  2

  ，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．
  组卷：132引用：13难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³-ax²-3x（a∈R）．
  （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）若

  x

  =

  -

  1

  3

  是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b,使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由．
  组卷：155引用：45难度：0.5

  解析