2023年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：510引用：27难度：0.9

  解析

• 2．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　）

  A．正方体

  B．长方体

  C．圆柱体

  D．圆锥体
  组卷：590引用：7难度：0.8

  解析

• 3．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（　　）

  A．（0，-4）

  B．（4，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  组卷：1316引用：16难度：0.7

  解析

• 4．代数式

  x

  +

  1

  x

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1且x≠0

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x＞-1且x≠0
  组卷：2322引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．2.4

  D．不确定
  组卷：2679引用：30难度：0.9

  解析

• 6．某地为践行“绿水青山就是金山银山”理念，计划今年春季植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　）

  A． 30 x - 30 （ 1 + 20 % ） x = 5	B． 30 x - 30 20 % x = 5
  C． 30 20 % x + 5 = 30 x	D． 30 （ 1 + 20 % ） x - 30 x = 5
  组卷：612引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a,半径为R，边心距为r,则下列关系式错误的是（　　）
  ​

  A．r=Rcos36°

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．R=rsin36°
  组卷：430引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y=acx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1846引用：10难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4），抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，点P为线段BC上方的抛物线上的一点，过点P作垂直于x轴的直线l交线段BC于点F．
  （1）求出二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
  （2）当四边形DEFP为平行四边形时，求点P的坐标；
  （3）连接CP，CD，抛物线上是否存在点P，使∠CDE=∠PCF？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：780引用：1难度：0.3

  解析

• 26．将下列三幅图中的△ABC的边AB绕其顶点A逆时针旋转α得到线段AD．
  （1）如图1，将边AC绕点A逆时针旋转α得到线段AE，连接DE，求证：△ABC≌△ADE；
  （2）如图2，连接BD，点F在BD上，且满足BC=DF，连接AF，点G为AB上一点，连接DG交AF于点M，若∠ACB=∠BDG，∠ADB+∠ABC=180°，求证：AM=FM．
  （3）如图3，连接CD，若∠BAD=120°，△ABC是等边三角形，P，Q两点分别在AB，BD上，且满足∠PCQ=∠ABD，请探究线段DQ，BP，CD之间的数量关系，并证明你的结论．
  ​
  组卷：490引用：1难度：0.4

  解析