2020-2021学年广东省深圳市布心中学九年级（上）周考数学试卷（3）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14024引用：164难度：0.9

  解析

• 2．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C． 3 ：2

  D． 3 ：3
  组卷：1455引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则河宽AB为（　　）

  A．120m

  B．100m

  C．75m

  D．25m
  组卷：958引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=200，则AC的长度是（　　）

  A．200（ 5 -1）

  B．100（ 5 -1）

  C．100（3- 5 ）

  D．50（ 5 -1）
  组卷：694引用：9难度：0.6

  解析

• 5．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 6 25

  C． 9 25

  D． 3 5
  组卷：109引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1246引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=7，AD=3，BC=4．点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：762引用：6难度：0.8

  解析

三．解答题（共7小题，满分52分）

• 22．如图1，A（0，8）、B（2，a）在直线y=-2x+b上，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点B．
  （1）求a和k的值；
  （2）将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD，连接AC、BD．如图2，过点D作DE⊥x轴于点F，交反比例函数图象与点E，求

  DE

  EF

  的值．
  
  组卷：489引用：5难度：0.6

  解析

• 23．已知，如图①，在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s,当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：
  （1）当t为何值时，PQ∥MN？
  （2）设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使S_△QMC：S_{四边形ABQP}=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  （4）是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4309引用：9难度：0.5

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