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2014-2015学年浙江省杭州市桐庐县分水高中高二（下）暑期数学作业（4）

发布：2024/11/11 6:30:1

一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，则M∩N=（　　）
A．{x|-5＜x＜5} B．{x|-3＜x＜5} C．{x|-5＜x≤5} D．{x|-3＜x≤5}
组卷：186引用：12难度：0.9
解析
2．直线2x+2y-3=0的倾斜角是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
π
3
D．
3
π
4
组卷：23引用：1难度：0.9
解析
3．“x＜0”是“x≠0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
4．直径为2的球的表面积为（　　）
A．32π B．4π C．8 π D．16π
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
5．函数y=
x
2
-
2
x
-
3
+log₂（x+2）的定义域为（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞） B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-2，-1] D．（-2，-1]∪[3，+∞）
组卷：926引用：12难度：0.9
解析
6．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）
A．9π B．10π C．11π D．12π
组卷：828引用：102难度：0.7
解析
7．若函数f（x）=sin（kx+
π
3
）的周期为4π，则实数k等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．±2 D．±
1
2
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
8．已知f（x）=
x
+
2
（
x
≤
-
1
）
x
2
（
-
1
＜
x
＜
2
）
2
x
（
x
≥
2
）
，若f（x）=3，则x的值是（　　）
A．1 B．1或
3
2
C．1，
3
2
或±
3
D．
3
组卷：1325引用：94难度：0.9
解析
9．抛物线y=
1
4
x²的准线方程是（　　）
A．
x
=
-
1
16
B．
x
=
-
1
8
C．y=-1 D．y=-2
组卷：193引用：9难度：0.9
解析
10．设函数
f
（
x
）
=
2
x

x
＜
0
g
（
x
）

x
＞
0
.
若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）
A．
-
1
4
B．-4 C．
1
4
D．4
组卷：1508引用：26难度：0.9
解析
11．函数y=x²-6x+12在区间[2，5]上的最大值为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
组卷：23引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（共3小题，共30分）

32．已知函数
f
（
x
）
=
5
sinxcosx
-
5
3
co
s
2
x
（其中x∈R）．
求：
①函数f（x）的最小正周期；
②函数f（x）的单调递减区间；
③函数f（x）图象的对称轴．
组卷：7引用：2难度：0.5
解析
33．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求二面角P-EC-D的余弦值；
（3）求点B到平面PEC的距离．
组卷：68引用：6难度：0.3
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-2，-1]	D．（-2，-1]∪[3，+∞）

2014-2015学年浙江省杭州市桐庐县分水高中高二（下）暑期数学作业（4）

一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，则M∩N=（ ）

2．直线2x+2y-3=0的倾斜角是（ ）

3．“x＜0”是“x≠0”的（ ）

4．直径为2的球的表面积为（ ）

5．函数y=x2-2x-3+log2（x+2）的定义域为（ ）

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

7．若函数f（x）=sin（kx+π3）的周期为4π，则实数k等于（ ）

8．已知f（x）=x+2（x≤-1）x2（-1＜x＜2）2x（x≥2），若f（x）=3，则x的值是（ ）

9．抛物线y=14x2的准线方程是（ ）

10．设函数f（x）=2x x＜0g（x） x＞0.若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（ ）

11．函数y=x2-6x+12在区间[2，5]上的最大值为（ ）

三、解答题（共3小题，共30分）

32．已知函数f（x）=5sinxcosx-53cos2x（其中x∈R）．求：①函数f（x）的最小正周期；②函数f（x）的单调递减区间；③函数f（x）图象的对称轴．

33．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求二面角P-EC-D的余弦值；（3）求点B到平面PEC的距离．

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，则M∩N=（　　）

2．直线2x+2y-3=0的倾斜角是（　　）

3．“x＜0”是“x≠0”的（　　）

4．直径为2的球的表面积为（　　）

5．函数y=
x
2
-
2
x
-
3
+log₂（x+2）的定义域为（　　）

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）

7．若函数f（x）=sin（kx+
π
3
）的周期为4π，则实数k等于（　　）

8．已知f（x）=
x
+
2
（
x
≤
-
1
）
x
2
（
-
1
＜
x
＜
2
）
2
x
（
x
≥
2
）
，若f（x）=3，则x的值是（　　）

9．抛物线y=
1
4
x²的准线方程是（　　）

10．设函数
f
（
x
）
=
2
x

x
＜
0
g
（
x
）

x
＞
0
.
若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

11．函数y=x²-6x+12在区间[2，5]上的最大值为（　　）

32．已知函数
f
（
x
）
=
5
sinxcosx
-
5
3
co
s
2
x
（其中x∈R）．
求：
①函数f（x）的最小正周期；
②函数f（x）的单调递减区间；
③函数f（x）图象的对称轴．

33．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求二面角P-EC-D的余弦值；
（3）求点B到平面PEC的距离．